Question

4< |m| <8 m=? Помогите пж чему равно m

Answer 1

M равно 5,6,7, так как 5,6,7 больше чем 4, и меньше чем 8 M=5,6,7,

Answer 2

Смотри решение внизу

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся с некоторыми математическими обозначениями. Знак "||" в данном случае означает взятие модуля числа, то есть его абсолютное значение без учета знака. Например, |3| = 3 и |-5| = 5.

Уравнение 4 < |m| < 8 + m можно разбить на два неравенства:

1. 4 < |m| 2. |m| < 8 + m

Начнем с первого неравенства: 4 < |m|

Для решения этого неравенства, учтем, что модуль числа всегда неотрицательный. Это означает, что |m| всегда больше или равно нулю. Таким образом, неравенство 4 < |m| будет выполняться для любого значения m, когда m не равно нулю.

Перейдем ко второму неравенству: |m| < 8 + m

В этом неравенстве, есть два случая, которые нужно рассмотреть:

1. m >= 0 2. m < 0

Случай 1: m >= 0

При m >= 0, неравенство |m| < 8 + m можно переписать как m < 8 + m. Здесь мы можем отбросить модуль, так как m уже положительное число. Решая это уравнение, получаем 0 < 8, что верно для всех положительных чисел m. Таким образом, неравенство выполняется для всех m >= 0.

Случай 2: m < 0

При m < 0, неравенство |m| < 8 + m можно переписать как -m < 8 + m. Упрощая это уравнение, получаем 0 < 8 + 2m, или -8 < 2m. Разделив обе части неравенства на 2, получаем -4 < m. Таким образом, неравенство выполняется для всех m < -4.

Таким образом, чтобы удовлетворить оба неравенства 4 < |m| и |m| < 8 + m, нужно выбрать значения m в интервале (-∞, -4) или (0, +∞). Другими словами, m может быть любым отрицательным числом меньше -4 или любым положительным числом больше 0.