Question

Известно что x^2=y.Выразите степень через y:x^4;x^8;x^2n

Answer 1

Y^2;y^4;y^n это решение

Answer 2

Y^2,y^4,y^4n просто подставляем х^2 и возводим степень в степень умножением или деланием

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим выражение \(x^2 = y\). Если мы хотим выразить степени \(x\) через \(y\), то начнем с извлечения корня.

1. Степень \(x^4\): У нас есть \(x^2 = y\), возведем обе стороны в квадрат: \[(x^2)^2 = y^2\] \[x^4 = y^2\]

Таким образом, степень \(x^4\) выражается как \(y^2\).

2. Степень \(x^8\): Теперь мы можем возвести \(x^4\) в квадрат: \[(x^4)^2 = (y^2)^2\] \[x^8 = y^4\]

Следовательно, степень \(x^8\) выражается как \(y^4\).

3. Степень \(x^{2n}\): Если \(x^2 = y\), то степень \(x^{2n}\) можно выразить как \(y^n\). Это следует из того, что \[(x^2)^n = y^n\] \[x^{2n} = y^n\]

Таким образом, степени \(x^4\), \(x^8\) и \(x^{2n}\) выражаются через \(y\) следующим образом: \[x^4 = y^2\] \[x^8 = y^4\] \[x^{2n} = y^n\]