Question

Мальчик рассаживал солдатиков в мвшинки.Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без мпшинки.Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика.Сколько солдатиков было у мальчика? решение,краткая запись и ответ задачи.

Answer 1

N число машин
2n+4= 3n-1
n=5
2*5+4=3*5-1=14 солдатиков

Answer 2

Пусть \( x \) - количество машинок, а \( y \) - количество солдатиков в каждой машинке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если по 2 солдатика в каждой машинке, то \( 2x = yx + 4 \) (4 солдата остаются без машинок). 2. Если по 3 солдатика в каждой машинке, то \( 3x = y(x-1) \) (в одной машинке оказывается только 2 солдата).

Решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения: \( 2x = yx + 4 \) можно выразить \( y \): \( y = \frac{2x - 4}{x} \).

Подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x = \frac{2x - 4}{x}(x-1) \]

Упростим:

\[ 3x = 2x - 4 - \frac{4}{x} \]

\[ 0 = -x - \frac{4}{x} - 4 \]

\[ x^2 + 4 = -4x \]

\[ x^2 + 4 + 4 = 0 \]

\[ x^2 + 8 = 0 \]

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.

Следовательно, данная задача не имеет решения в целых числах.

Ответ: Задача не имеет решения в целых числах.