Question

Помогите кто может! sin 5x cos 4x - cos 5x sin 4x =1

Answer 1

Sin(5x-4x)=1
sinx=1
x=п/2+2пn,n принадлежит Z

Answer 2

Привет! Это уравнение выглядит как тригонометрическое уравнение, которое мы можем решить. У нас есть уравнение:

sin 5x + cos 4x - cos 5x + sin 4x = 1

Давайте разберемся, как его решить.

Шаг 1: Объединение функций синуса и косинуса

Для начала мы можем объединить функции синуса и косинуса, чтобы получить одну функцию для каждого из них. Мы можем использовать формулы синуса и косинуса для этого.

sin a + cos b = √2 * sin(a + b/2) * cos(a - b/2)

Применяя это к нашему уравнению, мы получим:

√2 * sin(5x + 4x)/2 * cos(5x - 4x)/2 + √2 * sin(4x + 5x)/2 * cos(4x - 5x)/2 = 1

Упрощая это, мы получаем:

√2 * sin(9x/2) * cos(-x/2) + √2 * sin(9x/2) * cos(x/2) = 1

Шаг 2: Использование формулы синуса двойного угла

Теперь мы можем использовать формулу синуса двойного угла, чтобы упростить выражение.

sin 2θ = 2 * sin θ * cos θ

Применяя это к нашему уравнению, мы получаем:

2 * √2 * sin(9x/2) * cos(9x/2) = 1

Шаг 3: Разделение на 2

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 2, чтобы получить окончательное уравнение:

√2 * sin(9x/2) * cos(9x/2) = 1/2

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого нам понадобится использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор с тригонометрическими функциями.

Мы можем найти значения sin(9x/2) и cos(9x/2), чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Надеюсь, это поможет тебе решить уравнение! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!