Question

Постройки график уравнения ,запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат: 1) 3х+у=6 ;2)-3x+2y=4 помогите пж 10 баллов

Answer 1

График линейного уравнения с двумя переменными - прямая. Для построения ее вычисляем две точки: х=0, у=6 и у=0, х=2. Точка пересечения с осью ординат (0;6).
 Для второго уравнения : х=0, у=2 и у=0 х=4/3. На оси у точка  (0;2).

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений и построим графики обоих уравнений.

1) Уравнение: \(3x + y = 6\)

2) Уравнение: \(-3x + 2y = 4\)

Для начала, преобразуем оба уравнения к форме \(y = f(x)\):

1) \(3x + y = 6\)

Выразим y:

\[y = -3x + 6\]

2) \(-3x + 2y = 4\)

Выразим y:

\[2y = 3x + 4\]

\[y = \frac{3}{2}x + 2\]

Теперь мы имеем систему:

1) \(y = -3x + 6\)

2) \(y = \frac{3}{2}x + 2\)

Теперь построим графики этих уравнений на одном графике.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнения
def eq1(x):
    return -3*x + 6

def eq2(x):
    return (3/2)*x + 2

# Значения x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Графики
plt.plot(x, eq1(x), label='3x + y = 6')
plt.plot(x, eq2(x), label='-3x + 2y = 4')

# Точки пересечения с осями
plt.scatter(2, 0, color='red')  # Пересечение с осью x (y=0) для первого уравнения
plt.scatter(0, 2, color='blue') # Пересечение с осью y (x=0) для второго уравнения

# Подписи
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

На графике точка пересечения с осью x (красная точка) соответствует уравнению \(3x + y = 6\), а точка пересечения с осью y (синяя точка) соответствует уравнению \(-3x + 2y = 4\).

Таким образом, координаты точек пересечения с осями:

1) Для \(3x + y = 6\): \((2, 0)\)

2) Для \(-3x + 2y = 4\): \((0, 2)\)

Надеюсь, это поможет!