Question

Сколько различных «слов» можно составить из данных букв а, б, в, г, д, если в одном слове каждая буква используется только 1 раз? (Годится любая цепочка букв).

Answer 1

Из одной буквы 5 слов.
Из двух букв $A_5^2=\frac{5!}{3!}=4\cdot5=20$ слов.
Из трёх букв $A_5^3=\frac{5!}{2!}=3\cdot4\cdot5=60$ слов.
Из четырёх букв $A_5^4=\frac{5!}{1!}=5!=120$ слов.
Из пяти букв $n!=5!=120$ слов.
Всего 5+20+60+120+120 = 325 слов.

Answer 2

Из данных букв "а", "б", "в", "г", "д" можно составить различные слова, где каждая буква используется только один раз.

Расчет количества возможных слов

Для расчета количества возможных слов, которые можно составить из данных букв, используем комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти количество перестановок из 5 элементов, где каждый элемент используется только один раз.

Используем формулу для расчета количества перестановок без повторений:

n! / (n - r)!

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 5) - r - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае также 5)

Подставляя значения в формулу, получаем:

5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 различных слов из данных букв "а", "б", "в", "г", "д", где каждая буква используется только один раз.

Примеры возможных слов

Некоторые примеры возможных слов, которые можно составить из данных букв: - "абвгд" - "абвдг" - "абгвд" - "абгдв" - и так далее...

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь некоторые примеры, и существует множество других возможных комбинаций слов из данных букв.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.