Question

Чтобы распечатать на принтере 2 рукописи, взяли пачку бумаги. Но одну рукопись ушло 3/5 пачки, а на другую-2/3 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке если осталось 24 листа.

Answer 1

24 х 3 = 72 листа это 2/5 пачки
72:2 х 5 = 180 листов всего
Предполагаю, что так

Answer 2

Давайте обозначим количество листов бумаги в пачке за \( x \).

1. Первая рукопись использовала \( \frac{3}{5} \) от пачки, что равно \( \frac{3}{5} \times x \) листам бумаги. 2. Вторая рукопись использовала \( \frac{2}{3} \) остатка, что также равно \( \frac{2}{3} \times (x - \frac{3}{5} \times x) \) листам бумаги.

Общее количество использованных листов:

\[ \frac{3}{5} \times x + \frac{2}{3} \times \left( x - \frac{3}{5} \times x \right) \]

Так как у нас осталось 24 листа бумаги, выражение можно представить в виде уравнения:

\[ x - \left( \frac{3}{5} \times x + \frac{2}{3} \times \left( x - \frac{3}{5} \times x \right) \right) = 24 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Найдем общее количество использованных листов: \[ \frac{3}{5} \times x + \frac{2}{3} \times \left( x - \frac{3}{5} \times x \right) = \frac{3}{5} \times x + \frac{2}{3} \times \frac{2}{5} \times x = \frac{3}{5}x + \frac{4}{15}x \]

2. Выразим оставшееся количество бумаги: \[ x - \left( \frac{3}{5}x + \frac{4}{15}x \right) = \frac{15}{15}x - \frac{9}{15}x = \frac{6}{15}x \]

Теперь уравнение будет выглядеть так: \[ \frac{6}{15}x = 24 \]

Упростим уравнение, поделив обе стороны на \( \frac{6}{15} \) (что равно \( \frac{2}{5} \)): \[ x = 24 \times \frac{5}{2} \]

\[ x = 60 \]

Итак, в пачке было 60 листов бумаги.