Question

Упростите выражение(4/2x-1 1/5y)-5.4(2/9x-1/5y)

Answer 1

2х-1 1/5у-1,2х+1,08у=2х-1,2у-1,2х+1,08у=0,8х-0,12у

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

\[ \frac{4}{2x-1} + \frac{1}{5y} - 5.4 \left(\frac{2}{9x} - \frac{1}{5y}\right) \]

1. Начнем с раскрытия скобок во втором члене:

\[ \frac{4}{2x-1} + \frac{1}{5y} - 5.4 \cdot \frac{2}{9x} + 5.4 \cdot \frac{1}{5y} \]

2. Сократим дроби, умножив числитель и знаменатель на общий множитель:

\[ \frac{4}{2x-1} + \frac{1}{5y} - \frac{10.8}{9x} + \frac{5.4}{5y} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(2x-1\), \(5y\) и \(9x\) будет \(9x(2x-1)(5y)\):

\[ \frac{4 \cdot 9x}{9x(2x-1)} + \frac{1 \cdot (2x-1)}{5y(2x-1)} - \frac{10.8 \cdot 5y}{9x(2x-1)(5y)} + \frac{5.4 \cdot 9x}{5y(2x-1)(9x)} \]

4. Теперь сложим числители:

\[ \frac{36x}{9x(2x-1)} + \frac{2x-1}{5y(2x-1)} - \frac{54y}{9x(2x-1)(5y)} + \frac{48.6x}{5y(2x-1)(9x)} \]

5. Обратим внимание, что \(36x\) и \(54y\) делятся на \(9\) и \(5\) соответственно:

\[ \frac{4}{2x-1} + \frac{2x-1}{5y(2x-1)} - \frac{6}{(2x-1)(5y)} + \frac{9.72x}{(2x-1)(9x)} \]

6. Теперь объединим дроби:

\[ \frac{4 + (2x-1) - 6 + 9.72x}{5y(2x-1)} \]

7. Сложим числители:

\[ \frac{2.72x + 3}{5y(2x-1)} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{2.72x + 3}{5y(2x-1)} \]