Question

Прямоугольный треугольник со сторонами 3 см и 4 см, образующими прямой угол

Answer 1

Это получается египетский треугольник , как мне кажется

Answer 2

Треугольник египетский, его стороны 3,4 и 5

Answer 3

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Треугольник с таким свойством можно построить, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Катеты - это две короткие стороны треугольника, а гипотенуза - длинная сторона, напротив прямого угла.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Обозначим длины катетов как a = 3 см и b = 4 см. Гипотенузу обозначим как c. Тогда теорема Пифагора принимает следующий вид:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим значения a и b:

\[c^2 = 3^2 + 4^2\]

Вычислим квадраты:

\[c^2 = 9 + 16\]

Сложим:

\[c^2 = 25\]

Теперь найдем квадратный корень из 25:

\[c = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 5 см. Также, мы можем удостовериться, что углы треугольника соответствуют прямоугольному, используя тригонометрические функции. Например, тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длин противоположенного катета к прилежащему:

\[\tan(\theta) = \frac{a}{b}\]

В данном случае:

\[\tan(\theta) = \frac{3}{4}\]

Таким образом, мы можем быть уверены, что данный треугольник - прямоугольный с катетами 3 см и 4 см, а гипотенуза равна 5 см.