Question

Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами: а) 20 см, 30 см и 10 см; б) 30 см, 40 см и 50 см; в) 8 см 8 мм, 29 см 12 мм и 21 см 5 мм; г) 238 см 7 мм, 432 см 6 мм и 781 см 4 мм?

Answer 1

А) и Б) нельзя, а насчёт остальных не скажу- линейки нет

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли составить треугольник из данных отрезков, необходимо применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Математически, это можно записать следующим образом:

1. Для треугольника ABC с длинами сторон a, b и c: - a + b > c - a + c > b - b + c > a

Теперь рассмотрим каждый из ваших вариантов:

а) 20 см, 30 см и 10 см: - 20 + 30 > 10 (Верно) - 20 + 10 > 30 (Верно) - 30 + 10 > 20 (Верно) В данном случае треугольник можно составить.

б) 30 см, 40 см и 50 см: - 30 + 40 > 50 (Верно) - 30 + 50 > 40 (Верно) - 40 + 50 > 30 (Верно) Также треугольник можно составить.

в) 8 см 8 мм, 29 см 12 мм и 21 см 5 мм: Приведем все к одной единице измерения, например, миллиметрам: - 808 мм + 2912 мм > 2105 мм (Верно) - 808 мм + 2105 мм > 2912 мм (Верно) - 2912 мм + 2105 мм > 808 мм (Верно) Также треугольник можно составить.

г) 238 см 7 мм, 432 см 6 мм и 781 см 4 мм: Приведем все к одной единице измерения, например, миллиметрам: - 23807 мм + 43206 мм > 78104 мм (Не верно) - 23807 мм + 78104 мм > 43206 мм (Не верно) - 43206 мм + 78104 мм > 23807 мм (Не верно) В данном случае треугольник не может быть составлен, так как одно из условий неравенства треугольника не выполняется.

Таким образом, треугольники можно составить в случаях (а), (б) и (в), но нельзя в случае (г).