Question

Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные 3,(54)= 21,(23)= 0,(673)= 7,(256)= 16,(002)= 0,(0001)= 5,(01)=

Answer 1

3 6/11
21 23/99
0 673/999
7 256/999
16 2/999
0 1/9999
5 1/99

Answer 2

Десятичные дроби могут быть представлены в виде обыкновенных дробей. Чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, мы должны определить числителя и знаменателя дроби.

Перевод 3,(54) в обыкновенную дробь:

Число 3,(54) означает, что цифры 54 повторяются бесконечно после запятой. Чтобы перевести его в обыкновенную дробь, мы представим его как сумму нескольких слагаемых. Рассмотрим следующее: x = 3,(54) 10x = 35,(4) # умножаем обе части на 10 для сдвига запятой 100x = 354,(54) # умножаем обе части на 10 для сдвига запятой

Из этих уравнений можно заметить, что при вычитании 10x из 100x, мы можем устранить периодическую часть и получить число без периода: 100x - 10x = 354,(54) - 35,(4) 90x = 319 x = 319/90

Таким образом, десятичная дробь 3,(54) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 319/90.

Перевод 21,(23) в обыкновенную дробь:

Аналогично, мы можем представить 21,(23) в виде обыкновенной дроби. Рассмотрим следующее: x = 21,(23) 100x = 2123,(23)

Вычитая x из 100x, мы можем устранить периодическую часть: 100x - x = 2123,(23) - 21,(23) 99x = 2123 x = 2123/99

Таким образом, десятичная дробь 21,(23) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 2123/99.

Перевод 0,(673) в обыкновенную дробь:

Для 0,(673) мы можем рассмотреть следующее: x = 0,(673) 1000x = 673,(673)

Вычитая x из 1000x, мы можем устранить периодическую часть: 1000x - x = 673,(673) - 0,(673) 999x = 673 x = 673/999

Таким образом, десятичная дробь 0,(673) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 673/999.

Перевод 7,(256) в обыкновенную дробь:

Для 7,(256) мы можем рассмотреть следующее: x = 7,(256) 1000x = 7256,(256)

Вычитая x из 1000x, мы можем устранить периодическую часть: 1000x - x = 7256,(256) - 7,(256) 999x = 7256 x = 7256/999

Таким образом, десятичная дробь 7,(256) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 7256/999.

Перевод 16,(002) в обыкновенную дробь:

Для 16,(002) мы можем рассмотреть следующее: x = 16,(002) 1000x = 16002,(002)

Вычитая x из 1000x, мы можем устранить периодическую часть: 1000x - x = 16002,(002) - 16,(002) 999x = 16002 x = 16002/999

Таким образом, десятичная дробь 16,(002) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 16002/999.

Перевод 0,(0001) в обыкновенную дробь:

Для 0,(0001) мы можем рассмотреть следующее: x = 0,(0001) 10000x = 1,(0001)

Вычитая x из 10000x, мы можем устранить периодическую часть: 10000x - x = 1,(0001) - 0,(0001) 9999x = 1 x = 1/9999

Таким образом, десятичная дробь 0,(0001) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 1/9999.

Перевод 5,(01) в обыкновенную дробь:

Для 5,(01) мы можем рассмотреть следующее: x = 5,(01) 100x = 501,(01)

Вычитая x из 100x, мы можем устранить периодическую часть: 100x - x = 501,(01) - 5,(01) 99x = 501 x = 501/99

Таким образом, десятичная дробь 5,(01) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 501/99.

Надеюсь, это помогло вам понять, как перевести периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!