Question

Сколько прямоугольников со значением длин сторон равных натуральным числам и площадью 72см2

Answer 1

1 и 72,2 и 36, 3 и 24.4 и 18. 6 и 12, 8 и 9
итого 6 прямоугольников

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника: \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. Также важно помнить, что у прямоугольника противоположные стороны равны.

Итак, давайте предположим, что длина одной стороны прямоугольника равна \(x\), а другой - \(y\). У нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: \(xy = 72\) (по условию задачи). 2. Противоположные стороны равны: \(x = y\).

Теперь мы можем решить это уравнение. Подставим второе уравнение в первое:

\((x)(x) = 72\).

Теперь найдем значение \(x\):

\(x^2 = 72\).

Решив это уравнение, мы найдем два возможных значения для \(x\) (положительное и отрицательное). Так как длины сторон не могут быть отрицательными, мы рассматриваем только положительные значения.

Решение:

\[x = \sqrt{72}.\]

Квадратный корень из 72 равен приблизительно 8.49. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 8.49 см, а другой стороны, учитывая условие задачи, также равна 8.49 см.

Итак, у нас есть прямоугольник со сторонами примерно 8.49 см и 8.49 см, площадь которого равна 72 см².