Question

Площадь прямоугольника равна 36кв.см,а длины его сторон-натуральные числа.Может ли периметр прямоугольника быть равен: а) 12см ; б) 74см ; в) 20см ; г) 38см ?

Answer 1

При S = 36 см² прямоугольник может иметь стороны:

1 см и 36 см (P = (1 + 36) × 2 = 74 см);

2 см и 18 см (P = (2 + 18) × 2 = 40 см);

3 см и 12 см (P = (3 + 12) × 2 = 30 см);

4 см и 9 см (P = (4 + 9) × 2 = 26 см);

6 см и 6 см (P = (6 + 6) × 2 = 24 см).

Ответ: прямоугольник площадью 36 см² может иметь периметр б) 74 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти все возможные комбинации сторон прямоугольника, у которых площадь равна 36 кв.см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: S = a * b = 36 (где a и b - длины сторон прямоугольника).

Так как длины сторон должны быть натуральными числами, то нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 36. Возможные комбинации сторон прямоугольника: 1 * 36 = 36 2 * 18 = 36 3 * 12 = 36 4 * 9 = 36 6 * 6 = 36

Теперь найдем периметр прямоугольника для каждой из этих комбинаций.

а) Для комбинации 1 * 36 периметр равен (1 + 36) * 2 = 74 см. Ответ: нет, периметр не может быть равен 12 см.

б) Для комбинации 2 * 18 периметр равен (2 + 18) * 2 = 40 см. Ответ: нет, периметр не может быть равен 74 см.

в) Для комбинации 3 * 12 периметр равен (3 + 12) * 2 = 30 см. Ответ: нет, периметр не может быть равен 20 см.

г) Для комбинации 4 * 9 периметр равен (4 + 9) * 2 = 26 см. Ответ: нет, периметр не может быть равен 38 см.

Таким образом, ни одна из данных комбинаций не удовлетворяет условию задачи.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр прямоугольника, имея информацию о его площади и длинах сторон. Давайте рассмотрим каждый из вариантов и проверим, может ли периметр быть равным указанным значениям.

а) 12 см: Пусть длина прямоугольника будет 1 см, а ширина будет 11 см. Тогда площадь прямоугольника будет равна 1 см * 11 см = 11 кв. см. Это не совпадает с заданным значением площади, которая равна 36 кв. см. Значит, периметр не может быть равен 12 см.

б) 74 см: Пусть длина прямоугольника будет 1 см, а ширина будет 36 см. Тогда площадь прямоугольника будет равна 1 см * 36 см = 36 кв. см. Периметр прямоугольника в этом случае будет равен 2 * (1 см + 36 см) = 2 * 37 см = 74 см. Таким образом, периметр может быть равен 74 см.

в) 20 см: Проверим, существует ли прямоугольник со сторонами, которые дают площадь 36 кв. см и периметр 20 см. Предположим, что длина прямоугольника равна 1 см, тогда ширина должна быть равна 36 см. В этом случае периметр будет равен 2 * (1 см + 36 см) = 2 * 37 см = 74 см. Это не совпадает с заданным значением периметра, поэтому периметр не может быть равен 20 см.

г) 38 см: Пусть длина прямоугольника будет 2 см, а ширина будет 18 см. Тогда площадь прямоугольника будет равна 2 см * 18 см = 36 кв. см. Периметр прямоугольника в этом случае будет равен 2 * (2 см + 18 см) = 2 * 20 см = 40 см. Таким образом, периметр не может быть равен 38 см.

Итак, из предложенных вариантов периметра только вариант б) 74 см подходит для прямоугольника с площадью 36 кв. см и натуральными длинами сторон.