Question

Cos 4 x - cos 2 x = 0

Answer 1

Cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0
2cos^2(2x)-cos2x-1=0
Далее замена на любую переменную типа t или y
В результате получается ответ:
cos2x=1 x=пk
cos2x=-1/2 x=п/3+пk

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: cos(4x) - cos(2x) = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функции косинуса.

Используем тригонометрическое тождество

Для начала, воспользуемся тригонометрическим тождеством cos(a) - cos(b) = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2). Применяя это тождество к данному уравнению, получаем:

-2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2) = 0.

Упрощая, получаем:

-2sin(3x)sin(x) = 0.

Решение уравнения

Теперь, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: sin(3x) = 0

Если sin(3x) = 0, то это означает, что 3x = kπ, где k - целое число. Решая это уравнение относительно x, получаем:

x = kπ/3.

Случай 2: sin(x) = 0

Если sin(x) = 0, то это означает, что x = nπ, где n - целое число.

Общее решение

Таким образом, общее решение данного уравнения можно записать в виде:

x = kπ/3 или x = nπ,

где k и n - целые числа.

Пожалуйста, учтите, что это только одно из возможных решений данного уравнения. В зависимости от контекста, могут существовать и другие решения.