Question

Пастух приобрел прямоугольный загон площадью 10 500 м2, ширина которого на 80 метров меньше длины. Сколько метров забора ему нужно построить, чтобы огородить свой участок.

Answer 1

Пусть ширина x
пусть длина (x+80)

x(x+80)=10500
x^2+80x-10500=0
x1=70 x2=-150 - не подтходит

ширина 70
длина 150
P=2(70+150)=440 метров

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Пусть длина прямоугольного загона равна x метров, а ширина равна x - 80 метров. Тогда площадь загона равна произведению длины и ширины, то есть:

$$S = x(x - 80)$$

По условию задачи, площадь загона равна 10 500 м2, поэтому мы можем составить уравнение:

$$x(x - 80) = 10 500$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, мы получим квадратное уравнение:

$$x^2 - 80x - 10 500 = 0$$

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае a = 1, b = -80 и c = -10 500. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

$$x = \frac{80 \pm \sqrt{80^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10 500)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощая выражение под корнем, мы получим:

$$x = \frac{80 \pm \sqrt{80 000}}{2}$$

Извлекая корень и делая арифметические операции, мы получим два возможных значения x:

$$x_1 = \frac{80 + 200}{2} = 140$$

$$x_2 = \frac{80 - 200}{2} = -60$$

Однако, отрицательное значение x не имеет смысла в данной задаче, поэтому мы отбрасываем его. Остается только одно решение: x = 140. Это означает, что длина прямоугольного загона равна 140 метров, а ширина равна 140 - 80 = 60 метров.

Чтобы найти, сколько метров забора нужно построить, чтобы огородить участок, мы должны найти периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

$$P = 2(x + x - 80)$$

Подставляя x = 140, мы получим:

$$P = 2(140 + 140 - 80)$$

$$P = 2(200)$$

$$P = 400$$

Ответ: пастуху нужно построить 400 метров забора, чтобы огородить свой участок. Надеюсь, это было полезно.