Question

Найдите НОД (а; b), если а = 2 · 2 ∙ 3 · 5; b = 2 · 3 · 3 · 7. Помогите

Answer 1

НОД(а; б) равен шести

Answer 2

Надо перемножить числа НОД а= 60 НОД б=84

Answer 3

НОД (a, b) — это наибольшее число, на которое делятся без остатка числа a и b. Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида или разложение на множители. В данном случае, удобнее второй способ, так как числа a и b уже представлены в виде произведения простых множителей.

Чтобы найти НОД (a, b), нужно выполнить следующие шаги:

- Выписать все простые множители чисел a и b и подчеркнуть общие для обоих чисел. - Перемножить все подчеркнутые множители и получить ответ.

Пример:

Найдите НОД (a, b), если a = 2 · 2 ∙ 3 · 5; b = 2 · 3 · 3 · 7.

Решение:

a = 2 · 2 ∙ 3 · 5

b = 2 · 3 · 3 · 7

Подчеркнем общие множители: a = 2 · 2 ∙ 3 · 5; b = 2 · 3 · 3 · 7

НОД (a, b) = 2 · 3 = 6

Ответ: НОД (a, b) = 6

Если вы хотите узнать больше о нахождении НОД, вы можете посмотреть эти статьи:

- [Как найти наибольший общий делитель (НОД) + свойства, формулы](https://skysmart.ru/articles/mathematic/naibolshij-obshchij-delitel) - [Алгоритм Евклида (статья) | Криптография | Академия Хана](https://ru.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/the-euclidean-algorithm) - [Най-голям общ делител – Уикипедия](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B9-%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D0%BC_%D0%BE%D0%B1%D1%89_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB)

Answer 4

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел а и b, нужно разложить их на простые множители и взять общие множители с наименьшей степенью.

Разложим число а: а = 2·2·3·5 = 2^2·3·5

Разложим число b: b = 2·3·3·7 = 2·3^2·7

Теперь найдем общие множители с наименьшей степенью: Общие множители: 2 и 3

Множитель 2 встречается в числе а с множителем 2 во второй степени, а в числе b с множителем 2 в первой степени. Значит, возьмем 2 в первой степени.

Множитель 3 встречается в числе а с множителем 3 в первой степени, а в числе b с множителем 3 во второй степени. Значит, возьмем 3 в первой степени.

Таким образом, НОД (а; b) = 2·3 = 6.

Итак, НОД (а; b) = 6.