Question

В 6 кг. ячменной крупы и 7 кг. овсяной вместе содержится 232 мг. витамина PP.Сколько витамина РР содержится в 100 г. каждой крупы в отдельности,если в 4 кг. ячменной крупы этого витамина столько,сколько его в 5 кг. овсяной.

Answer 1

Пусть х мг содержится в 1 кг ячм.крупы, а у мг в 1кг овс. крупы , тогда составим систему

6х+7у=232

4х=5у

 

из последнего найдем х и подставим в первое

х=5у/4=1,25у

6*1,25у+7у=232

7,5у+7у=232

14,5у=232

 у=16 мг в 1 кг овсяной крупы

 

х=5*16/4=20 мг в 1 кг ячневой крупы

 

найдевм в 100г

16мг - 1000г

х мг - 100г

 

х=16*100/1000=1,6 мг в 100г овсяной крупы

 

20мг - 1000г

хмг - 100г

х=20*100/1000=2мг в 100г ячменой крупы

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Предположим, что количество витамина PP в ячменной крупе обозначено как \(х\), а количество витамина PP в овсяной крупе обозначено как \(у\).

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \(6 \, \text{кг} \times х + 7 \, \text{кг} \times у = 232 \, \text{мг}\) (общее количество витамина PP в обеих крупах).

2. \(\frac{х}{4} = \frac{у}{5}\) (соотношение витамина PP в ячменной крупе к овсяной крупе).

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 5 и получим:

\(\frac{5х}{4} = у\)

Теперь подставим это в первое уравнение:

\[6 \, \text{кг} \times х + 7 \, \text{кг} \times \frac{5х}{4} = 232 \, \text{мг}\]

Упростим это уравнение:

\[6х + \frac{35х}{4} = 232\]

Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[24х + 35х = 928\]

\[59х = 928\]

\[х \approx 15,73\]

Теперь, когда у нас есть \(х\), мы можем найти \(у\):

\[\frac{х}{4} = \frac{15,73}{4} \approx 3,93\]

Таким образом, в 100 граммах ячменной крупы содержится примерно 15,73 мг витамина PP, а в 100 граммах овсяной крупы содержится примерно 3,93 мг витамина PP.