Question

купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей , заплатив за всю покупку 93 рубля. сколько тетрадей каждого вида купили ?Составить систему

Answer 1

Пусть х-тетради по 2 руб.
а у- тетради по 5 руб.
тогда получаем систему
х+у=27,
2х+5у=93
решаем её подстановкой
выражаем у через х
у=27-х(подставляем во второе уравнение и получаем:
2х+135-5х=93
-3х=-42
х=14;у=13
проверяем:14*2=28 и 13*5=65 складываем и получаем 93

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей по 2 рубля как \( x \) и количество тетрадей по 5 рублей как \( y \).

Условие задачи гласит, что всего было куплено 27 тетрадей, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x + y = 27 \]

Также сумма всех покупок составила 93 рубля:

\[ 2x + 5y = 93 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 27 \\ 2x + 5y = 93 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \( x \) и \( y \), которые представляют количество тетрадей каждого вида.

Решим первое уравнение относительно \( x \):

\[ x = 27 - y \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(27 - y) + 5y = 93 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 54 - 2y + 5y = 93 \]

\[ 3y = 39 \]

\[ y = 13 \]

Теперь, зная \( y \), подставим его обратно в уравнение \( x \):

\[ x = 27 - 13 = 14 \]

Таким образом, было куплено 14 тетрадей по 2 рубля и 13 тетрадей по 5 рублей.