Question

Можете решить задачу по математике пожалуйста очень срочно 1. За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого

Answer 1

2х=1,5х+20

2х-1,5х=20

0,5х=20

х=20:0,5

х=40

1,5х=1,5*40=60

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузовика через \(v_g\) (в км/ч) и скорость легкового автомобиля через \(v_l\) (в км/ч).

Условие задачи гласит, что за 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Мы можем записать это уравнение:

\[2v_g = v_l \cdot 1 + 20\]

Также известно, что скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика:

\[v_l = 1.5v_g\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 2v_g &= v_l + 20 \\ v_l &= 1.5v_g \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

\[2v_g = 1.5v_g + 20\]

Выразим \(v_g\):

\[0.5v_g = 20\]

\[v_g = 40\]

Теперь найдем \(v_l\) с использованием второго уравнения:

\[v_l = 1.5 \cdot 40 = 60\]

Итак, скорость грузовика (\(v_g\)) равна 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля (\(v_l\)) равна 60 км/ч.