Question

(х-11)(х-3)<0 НЕ интервалом

Answer 1

X-11>0
x-3<0
--------
перемещаем константу в правую часть что б изменит ее знак
x>11
x<3
Ответ х∈(3,11)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно использовать метод интервалов. Для начала, разложим выражение (х-11)(х-3) на множители:

(х-11)(х-3) = х^2 - 14х + 33

Теперь нам нужно найти значения х, для которых данное выражение меньше нуля. Для этого рассмотрим знаки выражения в трех интервалах: х < 3, 3 < х < 11 и х > 11.

1. При х < 3: Подставим значение х = 2 и проверим знак выражения:

(2)^2 - 14(2) + 33 = 4 - 28 + 33 = 9

Значение положительное, поэтому интервал х < 3 не удовлетворяет условию неравенства.

2. При 3 < х < 11: Подставим значение х = 5 и проверим знак выражения:

(5)^2 - 14(5) + 33 = 25 - 70 + 33 = -12

Значение отрицательное, поэтому интервал 3 < х < 11 удовлетворяет условию неравенства.

3. При х > 11: Подставим значение х = 12 и проверим знак выражения:

(12)^2 - 14(12) + 33 = 144 - 168 + 33 = 9

Значение положительное, поэтому интервал х > 11 не удовлетворяет условию неравенства.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал 3 < х < 11.