Question

Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы . Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

Answer 1

Решение - в прикреплённом фото.

Answer 2

Пусть сторона куба равна a, тогда его объем будет равен a^3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, ширина будет равна 12/2 = 6 см, а высота будет равна 12/4 = 3 см.

Площадь поверхности куба состоит из площади всех его граней. Куб имеет 6 граней, и каждая грань является квадратом со стороной a.

Тогда площадь поверхности куба будет равна 6a^2.

Найдем значение стороны куба: Объем куба равен объему прямоугольного параллелепипеда, поэтому a^3 = 12 * 6 * 3. Таким образом, a^3 = 216. Извлекая кубический корень из обеих частей равенства, получаем a = 6.

Теперь мы можем найти площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба = 6 * (6^2) = 6 * 36 = 216 см^2.

Таким образом, площадь поверхности куба равна 216 см^2.