Question

Площадь прямоугольника равна 15 см ,а периметр 32 см . Найди его стороны найдите срочно 45 баллов

Answer 1

Стороны х и y ( cм ) 
2( x + y ) = 32 
xy = 15 
-----------------------------
x + y = 16 
y = 16 - x 
x > 0 ; y > 0 
x( 16 - x ) = 15 
16x - x² = 15 
x² - 16x + 15 = 0 
D = 256 - 60 = 196 ; √ D = 14 
x1 = ( 16 + 14 ) : 2 = 15 
x2 = ( 16 - 14 ) : 2 = 1 
y1 = 16 - 15 = 1 
y2 = 16 - 1 = 15 
Ответ 1 и 15 см 

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 15 см², поэтому у нас есть уравнение:

xy = 15

Также известно, что периметр прямоугольника равен 32 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

2x + 2y = 32

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:

y = 15/x

Подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 2(15/x) = 32

Упростим уравнение:

2x + 30/x = 32

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

2x² + 30 = 32x

Перенесем все термины влево:

2x² - 32x + 30 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

x² - 16x + 15 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 1)(x - 15) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 1 и x = 15.

Если x = 1, то y = 15/1 = 15 см. Если x = 15, то y = 15/15 = 1 см.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равными либо 1 см и 15 см, либо 15 см и 1 см.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равными 1 см и 15 см, либо 15 см и 1 см.