Question

Разложите многочлен на множители: 1) 25а в квадрате -16 2) -3x в квадрате +6х -3 3) 8х в кубе + у в кубе

Answer 1

1. Разность квадратов двух чисел = (а-4)(а+4)
2. Выносим -3 как общий множитель за скобку, остаётся:
-3(x^2 - 2х + 1) = -3 (х-1)(х-1)
3. Сумма кубов двух чисел = (х+у)(x^2 - xy +y^2)

Answer 2

1)=(5а-4)(5а+4)
2)=-3(х^2-2х+1)=-3(х-1)^2
3)=(2х+у)(4х^2-2ху+у^2)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала выделить общий множитель, а затем применить различные методы факторизации.

1) Разложение многочлена 25а в квадрате - 16 на множители:

Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить данный многочлен на множители. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 5а и b = 4. Поэтому, мы можем записать:

25а в квадрате - 16 = (5а + 4)(5а - 4)

Таким образом, многочлен разложен на множители (5а + 4) и (5а - 4).

2) Разложение многочлена -3x в квадрате + 6х - 3 на множители:

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем применить метод группировки. Мы сначала выделим общий множитель у первых двух членов, а затем общий множитель у последних двух членов. Затем мы вынесем общий множитель за скобки и упростим выражение.

Мы видим, что у первых двух членов есть общий множитель -3x, и у последних двух членов есть общий множитель -3. Мы можем записать:

-3x в квадрате + 6х - 3 = -3x(x - 2) - 3(x - 2)

Теперь у нас есть общий множитель (x - 2). Мы можем вынести его за скобки:

-3x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(-3x - 3)

Таким образом, многочлен разложен на множители (x - 2) и (-3x - 3).

3) Разложение многочлена 8х в кубе + у в кубе на множители:

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем применить формулу суммы кубов. Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, a = 2х и b = у. Поэтому, мы можем записать:

8х в кубе + у в кубе = (2х + y)(4х^2 - 2ху + у^2)

Таким образом, многочлен разложен на множители (2х + y) и (4х^2 - 2ху + у^2).