Question

Помогите решить!!! 9^3x делить на 3^5x

Answer 1

9^3х / 3^5х = (9^3)^х / (3^5)^х = 729^х / 243^х = (729/243)^х = 3^х

Answer 2

Для решения данного математического выражения, мы должны воспользоваться правилами степеней и действий с числами. Позвольте мне подробно объяснить каждый шаг.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так: 9^3x / 3^5x.

Шаг 1: Разложение чисел на множители

Перед тем, как мы начнем, разложим числа 9 и 3 на множители.

9 = 3^2 (так как 3^2 = 9) 3 = 3^1 (любое число, возведенное в степень 1, остается без изменений)

Шаг 2: Применение правил степеней

Теперь, когда мы разложили числа на множители, мы можем применить правила степеней. Правила степеней гласят, что при делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней.

Таким образом, наше выражение превращается в (3^2)^3x / (3^1)^5x.

Шаг 3: Упрощение выражения

Далее, мы можем упростить выражение, возводя в степень каждый множитель основания.

(3^2)^3x = 3^(2 * 3x) = 3^(6x) (3^1)^5x = 3^(1 * 5x) = 3^(5x)

Шаг 4: Применение правил деления степеней

Теперь, когда у нас есть два выражения с одинаковым основанием, мы можем применить правила деления степеней. Правила деления степеней гласят, что при делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней.

Таким образом, наше выражение превращается в 3^(6x - 5x).

Шаг 5: Вычисление разности показателей степеней

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы должны вычислить разность показателей степеней: 6x - 5x = x.

Ответ

Итак, окончательный ответ на выражение 9^3x / 3^5x равен 3^x.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данной задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!