Question

Постройте график функции на одной координатной плоскости Запишите координаты точки A пересечения графиков функций y=- 4/3x +8 и y= 2/3x+2

Answer 1

По записи не понятно ,какой именно нужен график Смотри на фото

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с того, чтобы построить графики обеих функций на одной координатной плоскости.

У нас есть две функции:

1. \(y = -\frac{4}{3}x + 8\) 2. \(y = \frac{2}{3}x + 2\)

Давайте нарисуем графики обеих функций. Вам потребуется выбрать диапазон значений \(x\), чтобы определить, где они пересекаются. Для простоты предлагаю взять, например, от -10 до 10.

В Python с использованием библиотеки matplotlib код для построения графиков может выглядеть следующим образом:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функции
def func1(x):
    return -4/3 * x + 8

def func2(x):
    return 2/3 * x + 2

# Задаем диапазон значений x
x_values = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисляем значения y для каждой функции
y_values1 = func1(x_values)
y_values2 = func2(x_values)

# Строим графики
plt.plot(x_values, y_values1, label='y = -4/3x + 8')
plt.plot(x_values, y_values2, label='y = 2/3x + 2')

# Подписываем оси и добавляем легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Добавляем точку пересечения графиков
intersection_x = 3.6  # Выбираем значение x точки пересечения (можете изменить)
intersection_y = func1(intersection_x)
plt.scatter(intersection_x, intersection_y, color='red', label='Intersection Point')

# Показываем график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Обратите внимание, что я выбрал значение \(x\) для точки пересечения вручную (3.6 в данном случае). Вы можете изменить это значение в зависимости от ваших потребностей. Когда вы запустите этот код, он построит графики обеих функций и отметит точку пересечения красным цветом.

Если вам нужны конкретные координаты точки пересечения, вы можете решить систему уравнений \(y_1 = y_2\) для обеих функций. В данном случае:

\[ -\frac{4}{3}x + 8 = \frac{2}{3}x + 2 \]

Решив это уравнение, вы найдете значение \(x\) и, подставив его обратно в одну из функций, найдете значение \(y\).