Question

В урне 9 красных, 7 синих и 4 зеленых шаров. Какова вероятность того, что взятые 3 шара окажутся красными

Answer 1

Всего шаров  9 + 7 + 4 = 20.

Берём шары по очереди:
- Вероятность, что первый шар будет красным = число красных шаров / общее число шаров = 9 / 20
- Вероятность, что второй шар будет красным при условии, что первый шар красный = 8 / 19 (один красный шар уже вынут, и осталось 8 красных шаров и 19 всего)
- Вероятность, что третий шар красный, если два предыдущих красные = 7 / 18

Ответ: 9/20 * 8/19 * 7/18 = 7/95

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае у нас есть 9 красных шаров, 7 синих и 4 зеленых. Нам нужно найти вероятность того, что из трех взятых шаров все окажутся красными.

Для первого шара вероятность выбрать красный шар равна 9/20, так как всего в урне 20 шаров. После выбора первого красного шара, в урне остается 19 шаров, из которых 8 красных. Таким образом, вероятность выбрать второй красный шар равна 8/19. После выбора второго красного шара, в урне остается 18 шаров, из которых 7 красных. Таким образом, вероятность выбрать третий красный шар равна 7/18.

Так как события выбора каждого шара являются независимыми, мы можем перемножить вероятности каждого события, чтобы получить общую вероятность. То есть:

Вероятность выбрать