Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О Найдите градусную меру угла C треугольника ABC если угол B равен 59 градусов

Answer 1

Угол АОВ-центральный, поэтому равен дуге, на которую опирается.(<АОВ=дуге АВ=48 гр). Угол С= 1/2 <АОВ= 48:2=24 гр

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла C в треугольнике ABC, вписанном в окружность, зная угол B, нужно использовать свойство вписанных углов. Вписанный угол равен половине дуги, соответствующей этому углу.

Если угол B равен 59 градусам, то дуга, соответствующая этому углу на окружности, будет в два раза больше: 2 * 59 = 118 градусов.

Таким образом, угол C, являющийся углом между этой дугой и стороной треугольника, будет равен половине меры этой дуги, то есть 118 градусов / 2 = 59 градусов.