Question

Имеется два сплава.Первый сплав содержит5%никеля,второй 30% никеля.Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200кг,содержащий 25%никеля.на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго

Answer 1

200:25=8кг в 1%
8*5=40 кг в 5%
8*30=240кг в 30%
240-40=200кг
ответ:на 200кг масса первого сплава меньше массы второго

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорций. Пусть масса первого сплава равна x кг, а масса второго сплава равна y кг. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 200 \\ 0.05x + 0.3y = 0.25 \cdot 200 \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = 100 - 1.25y \\ 0.05(100 - 1.25y) + 0.3y = 50 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 100 - 1.25y \\ -0.0625y + 0.3y = 45 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 100 - 1.25y \\ 0.2375y = 45 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 100 - 1.25y \\ y = \frac{45}{0.2375} \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 100 - 1.25 \cdot \frac{45}{0.2375} \\ y = \frac{45}{0.2375} \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x \approx 43.16 \\ y \approx 189.47 \end{cases} $$

Ответ: масса первого сплава на примерно 146.31 кг меньше массы второго сплава.