Question

6x-3+4x2-2x=-3x+2x2+3-2x

Answer 1

......................

Answer 2

6х+4х^2-2х+3x-2x^2+2x=3+3
9x+2x^2=6
2x^2+9x-6=0
D=81+4×(-6)×2=129
далее дискриминант никак не выводится..
x(1,2)=-9(+-)√(129)/4

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

\[6x - 3 + 4x^2 - 2x = -3x + 2x^2 + 3 - 2x.\]

Сначала объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

\[6x - 3 + 4x^2 - 2x = -3x + 2x^2 + 3 - 2x.\]

Сгруппируем слагаемые:

\[6x - 2x + 2x^2 - 3 = -2x^2 - 3x + 3.\]

Теперь приведем подобные члены:

\[2x^2 + 2x - 3 = -2x^2 - 3x + 3.\]

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

\[2x^2 + 2x - 3 + 2x^2 + 3x - 3 = 0.\]

Сложим подобные члены:

\[4x^2 + 5x - 6 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем попытаться его решить, используя квадратное уравнение:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

В данном случае \(a = 4\), \(b = 5\), и \(c = -6\). Дискриминант квадратного уравнения равен \(D = b^2 - 4ac\). Подставим значения:

\[D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 25 + 96 = 121.\]

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения два вещественных корня. Формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 \pm 11}{8}.\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4},\]

\[x_2 = \frac{-5 - 11}{8} = \frac{-16}{8} = -2.\]

Таким образом, уравнение \(6x - 3 + 4x^2 - 2x = -3x + 2x^2 + 3 - 2x\) имеет два корня: \(x = \frac{3}{4}\) и \(x = -2\).