Question

СРОЧНО! Выполните действие и сократите результат.1) 16/63 + 12/632) 53/85 - 19/853) 8 целых 34/81 + 2 целых 19/854) 3 целых 49/56 - 3 целых 17/56

Answer 1

1)28/63=4/9 2) 34/85 3) правильно ли дан знаменатель?4)32/56=4/7

Answer 2

Давайте решим каждое из действий поочередно:

1) \( \frac{16}{63} + \frac{12}{63} \)

Общий знаменатель у обеих дробей уже есть (63), поэтому сложим числители:

\[ \frac{16}{63} + \frac{12}{63} = \frac{16 + 12}{63} = \frac{28}{63} \]

Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

\[ \frac{28}{63} = \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9} \]

2) \( \frac{53}{85} - \frac{19}{85} \)

Опять же, у обеих дробей общий знаменатель (85), поэтому вычтем числители:

\[ \frac{53}{85} - \frac{19}{85} = \frac{53 - 19}{85} = \frac{34}{85} \]

Эту дробь можно сократить, но она уже находится в несократимой форме.

3) \( 8\frac{34}{81} + 2\frac{19}{85} \)

Сначала приведем к общему знаменателю. Наименьший общий кратитель для 81 и 85 равен 405. Разделим 405 на 81 и 85, чтобы получить коэффициенты для умножения:

\[ 405 \div 81 = 5 \] \[ 405 \div 85 = 4 \]

Теперь умножим числа и сложим:

\[ 8\frac{34}{81} + 2\frac{19}{85} = \frac{8 \times 405 + 5 \times 34}{81 \times 5} + \frac{2 \times 405 + 4 \times 19}{85 \times 4} \]

\[ = \frac{3240 + 170}{405} + \frac{810 + 76}{340} \]

\[ = \frac{3410}{405} + \frac{886}{340} \]

Теперь найдем общий знаменатель (или его кратное) для сложения:

\[ 405 \times 2 = 810 \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3410}{405} + \frac{886}{340} = \frac{3410 \times 2}{405 \times 2} + \frac{886 \times 2}{340 \times 2} \]

\[ = \frac{6820}{810} + \frac{1772}{680} \]

Сложим числители:

\[ = \frac{6820 + 1772}{810} = \frac{8592}{810} \]

Теперь эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18:

\[ \frac{8592}{810} = \frac{8592 \div 18}{810 \div 18} = \frac{477}{45} \]

Эту дробь также можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{477}{45} = \frac{477 \div 9}{45 \div 9} = \frac{53}{5} \]

4) \( 3\frac{49}{56} - 3\frac{17}{56} \)

Общий знаменатель уже есть (56), поэтому вычтем числители:

\[ 3\frac{49}{56} - 3\frac{17}{56} = \frac{3 \times 56 + 49}{56} - \frac{3 \times 56 + 17}{56} \]

\[ = \frac{168 + 49}{56} - \frac{168 + 17}{56} \]

\[ = \frac{217}{56} - \frac{185}{56} \]

\[ = \frac{217 - 185}{56} = \frac{32}{56} \]

Теперь эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

\[ \frac{32}{56} = \frac{32 \div 8}{56 \div 8} = \frac{4}{7} \]

Таким образом, результаты операций:

1) \( \frac{16}{63} + \frac{12}{63} = \frac{4}{9} \)

2) \( \frac{53}{85} - \frac{19}{85} = \frac{34}{85} \)

3) \( 8\frac{34}{81} + 2\frac{19}{85} = \frac{53}{5} \)

4) \( 3\frac{49}{56} - 3\frac{17}{56} = \frac{4}{7} \)