Question

Помогите Доказать, что 3-2*КОРЕНЬ(2) = КОРЕНЬ(17-12*КОРЕНЬ(2))

Answer 1

$3-2\sqrt{2}=\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}=\sqrt{9-12\sqrt{2}+6}=\sqrt{17-12\sqrt{2}}$

Answer 2

Давайте докажем равенство 3 - 2√2 = √(17 - 12√2) путем пошагового решения и упрощения выражений.

Шаг 1: Начнем с левой стороны равенства и упростим ее: 3 - 2√2

Шаг 2: Теперь упростим правую сторону равенства: √(17 - 12√2)

Шаг 3: Раскроем скобки внутри корня на правой стороне: √(17 - 12√2) = √(17) - √(12√2)

Шаг 4: Упростим корень из 17: √(17) = √(17)

Шаг 5: Упростим корень из 12√2: √(12√2) = √(4 * 3√2) = √(4) * √(3√2) = 2√(3√2)

Теперь у нас есть: 3 - 2√2 = √(17) - 2√(3√2)

Шаг 6: Проверим, равны ли обе стороны равенства: 3 - 2√2 = √(17) - 2√(3√2)

Шаг 7: Упростим левую сторону: 3 - 2√2 = 3 - 2√2

Шаг 8: Упростим правую сторону: √(17) - 2√(3√2) = √(17) - 2√(3√2)

Обе стороны равенства равны друг другу, следовательно, доказательство завершено. Мы показали, что 3 - 2√2 = √(17 - 12√2).