Question

Ержан купил по одинаковой цене 2 вишнёвых и 3 яблочных сока.За всё он заплатил 500 тенге.Сколько денег он заплатил за каждый вид сока по отдельности

Answer 1

1) 2+3=5 (соков всего)
2) 500:5=100 (тенге) - один сок

Answer 2

Давайте обозначим стоимость вишнёвого сока за "х" тенге, а яблочного за "у" тенге.

У нас есть два вишнёвых сока и три яблочных. Значит, общая стоимость для вишнёвого сока будет 2 * х, а для яблочного - 3 * у. По условию задачи общая сумма равна 500 тенге:

\[2x + 3y = 500.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + 3y = 500 \\ \end{cases} \]

Решим эту систему. Начнем с уравнения:

\[2x + 3y = 500.\]

Давайте выразим \(x\) через \(y\):

\[2x = 500 - 3y.\]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{500 - 3y}{2}.\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) в уравнение системы:

\[\frac{500 - 3y}{2} + 3y = 500.\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[500 - 3y + 6y = 1000.\]

Сгруппируем \(y\) на одной стороне:

\[3y = 500.\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[y = \frac{500}{3}.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(x\):

\[x = \frac{500 - 3 \times \frac{500}{3}}{2}.\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{500 - 500}{2}.\]

Таким образом, \(x = 0\).

Итак, получается, что цена для вишнёвого сока (\(x\)) равна 0 тенге, а для яблочного сока (\(y\)) равна \(\frac{500}{3}\) тенге.