Question

Два поезда вышли навстречу друг другу в разное время и встретились через 7 ч после выхода второго поезда.Скорость первого поезда 52 км/ч а второго на 8 км/ч больше скорости первого.Сколько часов был в пути первый поезд если расстояние между городами 950 км? Решите задачу пожалуйста.

Answer 1

52+8=60км/ч-скорость 2 поезда
60*7=420км-проехал 2 поезд
950-420=530км-проехал 1 поезд
530:52=10 5/26 ч ехал 1 поезд

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( t \) - время в пути первого поезда. - \( t + 7 \) - время в пути второго поезда (так как они встречаются через 7 часов). - \( V_1 \) - скорость первого поезда (52 км/ч). - \( V_2 \) - скорость второго поезда (скорость первого поезда плюс 8 км/ч, то есть \( V_1 + 8 \)).

Тогда мы можем записать уравнение, описывающее расстояние между городами:

\[ D = V_1 \cdot t + V_2 \cdot (t + 7) \]

где \( D \) - расстояние между городами (950 км).

Подставим известные значения:

\[ 950 = 52 \cdot t + (52 + 8) \cdot (t + 7) \]

Решим уравнение:

\[ 950 = 52t + 60t + 60 \cdot 7 \]

\[ 950 = 112t + 420 \]

\[ 112t = 950 - 420 \]

\[ 112t = 530 \]

\[ t = \frac{530}{112} \]

\[ t = 4,7321 \]

Таким образом, первый поезд был в пути примерно 4,7321 часа.