Question

Длина одой окружнасти в 5 раз больше длины другой В каком отношении находятся радиусы этих окружностей Найдите радиусы если их сумма равна 30

Answer 1

С=2пr

r1=2п/C

r2=10п/C

r1=5r2

r1+5r2=30

6r=30

r1=5

r2=25

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по порядку. Пусть радиусы двух окружностей будут обозначены как R и r, где R - радиус бОльшей окружности, а r - радиус меньшей окружности.

Установление отношения длин окружностей

Условие говорит, что длина одной окружности в 5 раз больше длины другой. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πR, где C - длина окружности, а R - радиус окружности.

Пусть C1 и C2 - длины большей и меньшей окружностей соответственно. Тогда условие можно записать следующим образом:

C1 = 5 * C2

Используя формулу для длины окружности, получим:

2πR = 5 * 2πr

Нахождение отношения радиусов

Для нахождения отношения радиусов будем использовать полученное равенство:

R = 5r

Теперь у нас есть выражение для радиуса R через радиус r.

Нахождение радиусов

Условие также говорит, что сумма радиусов равна 30, то есть:

R + r = 30

Теперь мы имеем систему уравнений:

R = 5r, R + r = 30

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для R из первого уравнения во второе:

5r + r = 30

6r = 30

r = 5

Таким образом, меньший радиус r равен 5.

Используя первое уравнение, мы можем найти больший радиус R:

R = 5 * r = 5 * 5 = 25

Таким образом, больший радиус R равен 25.

Ответ

Итак, радиусы окружностей равны 5 и 25 соответственно.