Question

Длина прямоугольника равна стороне квадрата с периметром 64 см, а ширина в 2 раза меньше. Найти периметр прямоугольника, площадь квадрата и площадь прямоугольника. И еще напишите как эту задачу оформить.

Answer 1

***Решение***
Pкв=4*a (а-сторона)
а прям.=a кв.
b прям.= a : 2
------
$1)64:4=16$(см) сторона квадрата⇒длина прямоугольника
$2)16:2=8$(см) ширина прямоугольника
Pпрям=(a+b)*2
$P=(16+8)*2=24*2=48$(см) Pпрям
Sпрям=a*b
$S=16*8=128$(см²) Sпрям
Sкв=a*a=a²
$S=16*16=256$(см²) Sкв
Ответ : Sквадрата = 256 см², S прям = 128 см², Р прям = 48 см

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначения: - \(L\) - длина прямоугольника, - \(W\) - ширина прямоугольника, - \(s\) - сторона квадрата.

2. Условие: - Длина прямоугольника равна стороне квадрата: \(L = s\). - Ширина в 2 раза меньше длины: \(W = \frac{L}{2}\). - Периметр квадрата равен 64 см: \(4s = 64\).

3. Решение: - Из условия периметра квадрата: \(4s = 64\), находим сторону квадрата \(s\): \[ s = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}. \] - Длина прямоугольника \(L\) равна стороне квадрата \(s\): \[ L = s = 16 \text{ см}. \] - Ширина прямоугольника \(W\) равна половине длины: \[ W = \frac{L}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}. \] - Периметр прямоугольника \(P\) вычисляется по формуле: \[ P = 2(L + W) \] Подставим значения: \[ P = 2(16 + 8) = 2 \times 24 = 48 \text{ см}. \] - Площадь квадрата \(A_{\text{квадрата}}\) вычисляется по формуле: \[ A_{\text{квадрата}} = s^2 \] Подставим значения: \[ A_{\text{квадрата}} = 16^2 = 256 \, \text{см}^2. \] - Площадь прямоугольника \(A_{\text{прямоугольника}}\) вычисляется по формуле: \[ A_{\text{прямоугольника}} = L \times W \] Подставим значения: \[ A_{\text{прямоугольника}} = 16 \times 8 = 128 \, \text{см}^2. \]

4. Оформление ответа: - Сторона квадрата: \(s = 16\) см. - Длина прямоугольника: \(L = 16\) см. - Ширина прямоугольника: \(W = 8\) см. - Периметр прямоугольника: \(P = 48\) см. - Площадь квадрата: \(A_{\text{квадрата}} = 256 \, \text{см}^2\). - Площадь прямоугольника: \(A_{\text{прямоугольника}} = 128 \, \text{см}^2\).