Question

Митя делает 4 шага вперёд и 2 обратно затем делает опять 4 шага вперёд и 2 обратно потом ещё 4 шага вперёд и 2 обратно и т.д. сколько всего шагов он сделает когда в первый раз окажется на расстоянии 10 шагов от места отправления

Answer 1

Каждый раз он отдаляется на два шага. после трёх таких этапов он отдалится на 6 шагов и следующие 4 вперёд отдалят его на 10. следовательно он сделает 3*6+4=22 шага

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Митя делает 4 шага вперёд и 2 шага назад, что в сумме составляет 2 шага вперёд. Затем он делает ещё 4 шага вперёд и 2 шага назад, что также составляет 2 шага вперёд. Это означает, что каждые 6 шагов Митя продвигается на 2 шага вперёд.

Теперь мы можем выразить это в виде арифметической прогрессии: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Чтобы определить, сколько шагов Митя сделает, когда он окажется на расстоянии 10 шагов от места отправления, нам нужно найти количество членов в этой прогрессии.

Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член.

Так как Митя сделает 10 шагов, мы можем записать это как Sn = (n/2) * (2 + 10). Теперь мы можем найти n, подставив Sn = 10 и a1 = 2:

10 = (n/2) * (2 + 10) 10 = (n/2) * 12 10 = 6n n = 10/6 n ≈ 1.67

Поскольку n должно быть целым числом, мы округляем его вверх до 2. Это означает, что Митя сделает 2 полных цикла (каждый цикл состоит из 6 шагов) и ещё 4 шага. Итак, Митя сделает (2 * 6) + 4 = 16 шагов, когда он первый раз окажется на расстоянии 10 шагов от места отправления.