Question

Вычислите: а)-2/3+3/4 б)-1¾+1¹/6 в)7/9-5/6 г)-7/12+3/4

Answer 1

А)-2/3+3/4 =-8/ 12+ 9/12=1/12
б)-1¾+1¹/6= -7/4+7/6=-21/12+14/12=-7/12
в)7/9-5/6=14/18-15/18=-1/18
г)-7/12+3/4=-7/12+9/12=2/12=1/6

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем каждое из выражений.

а) \( -\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \)

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 4 будет 12.

\[ -\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = -\frac{8}{12} + \frac{9}{12} \]

Теперь вы можете сложить числители, так как знаменатели у них одинаковые:

\[ -\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{-8 + 9}{12} = \frac{1}{12} \]

б) \( -1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} = -\left(1 + \frac{3}{4}\right) + \left(1 + \frac{1}{6}\right) \]

\[ = -\frac{4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = -\frac{7}{4} + \frac{7}{6} \]

Теперь нужно найти общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12:

\[ -\frac{7}{4} + \frac{7}{6} = -\frac{21}{12} + \frac{14}{12} \]

Теперь сложим числители:

\[ -\frac{21}{12} + \frac{14}{12} = \frac{-21 + 14}{12} = \frac{-7}{12} \]

в) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \)

Для вычитания дробей с разными знаменателями также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 6 будет 18:

\[ \frac{7}{9} - \frac{5}{6} = \frac{14}{18} - \frac{15}{18} \]

Теперь вычтем одну дробь из другой:

\[ \frac{14}{18} - \frac{15}{18} = \frac{14 - 15}{18} = \frac{-1}{18} \]

г) \( -\frac{7}{12} + \frac{3}{4} \)

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 12 и 4 будет 12:

\[ -\frac{7}{12} + \frac{3}{4} = -\frac{7}{12} + \frac{9}{12} \]

Теперь сложим числители:

\[ -\frac{7}{12} + \frac{9}{12} = \frac{-7 + 9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

Итак, результаты: а) \( -\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{1}{12} \) б) \( -1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} = -\frac{7}{12} \) в) \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{18} \) г) \( -\frac{7}{12} + \frac{3}{4} = \frac{1}{6} \)