Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина и ширина которого 6 см, а высота 3 см. Найдите сумму длин всех его ребер.

Answer 1

S=6*3*4+3*2*2=84 см^2Сумма длин всех ребер = 6*4+3*4+2*4=4(6+3+2)=6*11=44 см

Answer 2

Для начала найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется суммой площадей всех его граней.

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней: 2 основные грани (длина * ширина), 2 боковые грани (длина * высота) и 2 боковые грани (ширина * высота).

Дано: Длина = 6 см Ширина = 6 см Высота = 3 см

Вычисление площади поверхности параллелепипеда:

Площадь основной грани = длина * ширина = 6 см * 6 см = 36 см^2 Площадь боковой грани 1 = длина * высота = 6 см * 3 см = 18 см^2 Площадь боковой грани 2 = ширина * высота = 6 см * 3 см = 18 см^2

Теперь найдем сумму площадей всех граней: Сумма площадей граней = 2 * (площадь основной грани) + 2 * (площадь боковой грани 1) + 2 * (площадь боковой грани 2) Сумма площадей граней = 2 * 36 см^2 + 2 * 18 см^2 + 2 * 18 см^2 Сумма площадей граней = 72 см^2 + 36 см^2 + 36 см^2 Сумма площадей граней = 144 см^2

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 144 см^2.

Вычисление суммы длин ребер параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. У каждого ребра длина равна одному из трех размеров параллелепипеда:

Длина первых 4 ребер равна длине прямоугольника (6 см). Длина вторых 4 ребер равна ширине прямоугольника (6 см). Длина третьих 4 ребер равна высоте прямоугольника (3 см).

Таким образом, сумма длин всех ребер равна:

Сумма длин ребер = 4 * (длина прямоугольника) + 4 * (ширина прямоугольника) + 4 * (высота прямоугольника) Сумма длин ребер = 4 * 6 см + 4 * 6 см + 4 * 3 см Сумма длин ребер = 24 см + 24 см + 12 см Сумма длин ребер = 60 см

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 60 см.