Question

Найдите НОД и НОК числе(24,56)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 56.

Нахождение НОД (наибольший общий делитель):

Есть несколько способов нахождения НОД. Один из них - использование алгоритма Евклида.

1. Вычитаем меньшее число из большего до тех пор, пока не получим нуль. 2. Последнее ненулевое число будет НОД.

Процесс для 24 и 56:

- \(56 - 24 = 32\) - \(24 - 32 = -8\) (так как получили отрицательное число, меняем знак и продолжаем) - \(32 - (-8) = 40\) - \(40 - 32 = 8\) - \(32 - 8 = 24\) - \(24 - 8 = 16\) - \(16 - 8 = 8\) - \(8 - 8 = 0\)

Последнее ненулевое число - это 8. Таким образом, НОД(24, 56) = 8.

Нахождение НОК (наименьшее общее кратное):

НОК можно найти по формуле: \(\text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)}\)

Для 24 и 56:

\(\text{НОК}(24, 56) = \frac{24 \cdot 56}{8} = 168\)

Таким образом, НОК(24, 56) = 168.

Итак, НОД(24, 56) = 8, а НОК(24, 56) = 168.