Question

Z^2-2z+2,91=0 как решить

Answer 1

D=b²-4ac=4-11.64=-7.64
нет решение

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида \(z^2 - 2z + 2.91 = 0\). Чтобы решить это уравнение, вы можете воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у вас есть уравнение в форме \(az^2 + bz + c = 0\).

В вашем случае:

\[a = 1, \quad b = -2, \quad c = 2.91\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[z = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2.91}}{2 \cdot 1}\]

Выполним вычисления:

\[z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 11.64}}{2}\]

\[z = \frac{2 \pm \sqrt{-7.64}}{2}\]

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней в области действительных чисел. Однако у уравнения есть комплексные корни.

Для вычисления комплексных корней, мы можем воспользоваться мнимой единицей \(i\), которая определяется как \(\sqrt{-1}\). Таким образом, \(\sqrt{-7.64} = \sqrt{7.64} \cdot i\).

Теперь у нас есть:

\[z = \frac{2 \pm i \sqrt{7.64}}{2}\]

\[z = 1 \pm \frac{i \sqrt{7.64}}{2}\]

Таким образом, комплексные корни вашего уравнения:

\[z_1 = 1 + \frac{i \sqrt{7.64}}{2}, \quad z_2 = 1 - \frac{i \sqrt{7.64}}{2}\]

Это комплексные числа, и каждое из них является корнем заданного уравнения.