Question

Найдите погрешность,абсолютную погрешность,относительную погрешность 1)Округления 286 до десятков 2)Приближения 1/7(одна седьмая)=(приблизительно равно)0,14

Answer 1

1)286 = 290
2) 1/7= 0,28;0,21...

Answer 2

Округление до десятков

Для округления числа 286 до десятков, мы смотрим на цифру в десятых разряде, которая в данном случае равна 8. Если эта цифра больше или равна 5, то мы округляем число в большую сторону, а если она меньше 5, то округляем число в меньшую сторону.

В данном случае, цифра в десятых разряде - 8, больше или равна 5, поэтому мы округляем число 286 до ближайшего десятка, то есть до 290.

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением. В данном случае, абсолютная погрешность округления 286 до десятков будет:

|Точное значение|Приближенное значение|Абсолютная погрешность| |---|---|---| |286|290|4|

Таким образом, абсолютная погрешность округления числа 286 до десятков составляет 4.

Относительная погрешность

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению. В данном случае, относительная погрешность округления 286 до десятков будет:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

Относительная погрешность округления числа 286 до десятков составляет:

Относительная погрешность = (4 / 286) * 100% ≈ 1.4%

Приближение 1/7

Для приближения числа 1/7 мы можем использовать десятичную запись числа и округлить его до нужного количества знаков после запятой.

1/7 ≈ 0.142857

Приближенное значение 1/7 равно 0.142857.

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением. В данном случае, абсолютная погрешность приближения 1/7 до 0.14 будет:

|Точное значение|Приближенное значение|Абсолютная погрешность| |---|---|---| |1/7|0.142857|0.002857|

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 1/7 до 0.14 составляет 0.002857.

Относительная погрешность

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению. В данном случае, относительная погрешность приближения 1/7 до 0.14 будет:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

Относительная погрешность приближения числа 1/7 до 0.14 составляет:

Относительная погрешность = (0.002857 / (1/7)) * 100% ≈ 0.4071%

Таким образом, относительная погрешность приближения числа 1/7 до 0.14 составляет примерно 0.4071%.