Question

Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат,площадь которого равна 100 квадратных сантиметрам.Найди площадь первоначальногоквадрата.СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

S=100 см^2 сторона равна 10
10-4=6 см-сторона первоначального квадрата
6*6=36 см^2

Answer 2

Пусть сторона первоначального квадрата равна Х см. Тогда сторона нового квадрата будет (Х+4) см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где S - площадь, а a - сторона квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь нового квадрата равна 100 квадратных сантиметров, поэтому можно записать уравнение:

(Х+4)^2 = 100

Раскроем скобки:

Х^2 + 8Х + 16 = 100

Перенесем все слагаемые влево:

Х^2 + 8Х - 84 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 8, c = -84

D = 8^2 - 4*1*(-84) = 64 + 336 = 400

Так как D > 0, у уравнения есть два корня:

Х1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Х1 = (-8 + √400) / 2 = (-8 + 20) / 2 = 12 / 2 = 6

Х2 = (-8 - √400) / 2 = (-8 - 20) / 2 = -28 / 2 = -14

Отбросим отрицательное значение, так как сторона квадрата не может быть отрицательной.

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 6 см.

Площадь первоначального квадрата:

S = a^2 = 6^2 = 36 квадратных сантиметров.