Question

В параллелограмме ABCD О-точка пересечения диагоналей. CD=17см, AC=26см, Do=11см. Найдите периметр треугольника AOB. Пж решите срочно!

Answer 1

Для начала нарисуем(фото приложила)

Т.к. АВСD- параллелограмм ′→→ диагонали точкой пересечения делятся пополам→→
AO=OC. BO=OD

А теперь лирическая пауза.Я помогаю тебе, а ты,пожалуйста , помоги мне.Тебе нужно просто пометить мой ответ, как лучший.Просто я хочу получить крутой статус))

Продолжим.т.к. DO=11 →→ OB=11см

Далее диагональ АС также делится пополам→→ АО=ОС=26:2=13см

Теперь т.к. ABCD-параллелограмм →→ противоположные стороны попарно равны:

AB=CD. BC=AD


тогда АВ=СД=17см

Теперь мы имеем треугольник АОВ со сторонами:

АВ=17. АО=13. и ВО=11

периметр ∆= сумма длин всех сторон= АВ+АО+ВО=11+13+17=47СМ

ОТВЕТ:47

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и применить теорему Пифагора в треугольнике AOB.

Параллелограмм ABCD имеет следующие свойства: 1. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. 2. В каждом треугольнике противоположные стороны параллелограмма равны.

Пусть M - точка пересечения диагоналей AC и BD. Тогда, по свойству 1, треугольники AMC и CMD равны, так же как и треугольники BMD и AMB.

Мы знаем, что CD = 17 см и AC = 26 см. Также дано, что DO = 11 см.

Теперь найдем BM (половина диагонали BD). По свойству 2, BM = 1/2 * CD = 1/2 * 17 = 8.5 см.

Теперь мы можем найти MD (половина диагонали AC). По свойству 2, MD = 1/2 * AC = 1/2 * 26 = 13 см.

Теперь можем найти AD, используя теорему Пифагора в треугольнике AMD: \[ AD^2 = AM^2 + MD^2 \] \[ AD^2 = 11^2 + 13^2 \] \[ AD^2 = 121 + 169 \] \[ AD^2 = 290 \] \[ AD = \sqrt{290} \]

Так как AM = MD = 11 см (половина DO), то BM = \(\sqrt{290} - 11\) см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника AOB, сложим длины его сторон: \[ P_{AOB} = AO + OB + AB \] \[ P_{AOB} = 11 + (\sqrt{290} - 11) + 8.5 \]

Таким образом, вычислив это выражение, вы получите периметр треугольника AOB.