Question

Некто купил 40 птиц за 40 монет. Гуси стоят по 4 монеты, утки – по 3 и пара воробьев – по монете. Спрашивается, сколько птиц каждого вида купил некто.

Answer 1

Пусть купили х гусей,у уток z воробьёв, получаем уравнение
х+у+z=40, гусей заплатили 4х монет, за уток 3у монет, за воробьёв z/2 монет, получаем уравнение 4х+3у+z/2=40,умножим обе части уравнения на 2, получим 8х+6у+z=80, получили систему уравнений х+у+z=40,
                 8х+6у+z=80 ,вычтем из второго уравнения первое,7х+5у=40, выразим х через у. х=(40-5у):7.
40-5у должно делиться на 7 без остатка.Если у=1, 40-5у=35, значит х=5
тогда z=40-6=34 Ответ: 5.гусей ,1 утка , 34 воробья.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество гусей, y - количество уток и z - количество пар воробьев, которые купил некто. Тогда мы можем составить следующие уравнения:

- x + y + z = 40 (общее количество птиц) - 4x + 3y + z = 40 (общая стоимость птиц в монетах)

Из первого уравнения мы можем выразить z через x и y:

- z = 40 - x - y

Подставив это во второе уравнение, мы получим:

- 4x + 3y + 40 - x - y = 40 - 3x + 2y = 0

Решая это уравнение, мы находим, что x и y должны быть кратны 2. Также они должны быть неотрицательными и не превышать 40. Проверяя все возможные варианты, мы находим единственное решение:

- x = 10, y = -15, z = 45

Однако, это решение не подходит, так как y не может быть отрицательным. Значит, таких комбинаций птиц, которые удовлетворяют условию задачи, не существует. Некто не мог купить 40 птиц за 40 монет по заданным ценам.