Question

Решите уравнение 2 Cos t - √2 =0

Answer 1

Я точно не понял что тебе найти надо, но вроде все что надо нашел.

Answer 2

Конечно, решим уравнение \(2 \cos t - \sqrt{2} = 0\).

Для начала, перенесем \(\sqrt{2}\) на другую сторону уравнения:

\[2 \cos t = \sqrt{2}\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[\cos t = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Здесь важно отметить, что значение \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) соответствует значениям косинуса для некоторых углов, которые мы можем найти в основном интервале значений косинуса (\([0, 2\pi]\)).

Косинус угла \(t\) равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) в двух частных случаях:

1. \(t = \frac{\pi}{4}\) 2. \(t = \frac{7\pi}{4}\)

Так как косинус имеет период \(2\pi\), можно добавлять к этим углам \(2\pi k\), где \(k\) - целое число, чтобы получить другие углы с таким же значением косинуса.

Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть как:

\[t = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \quad \text{или} \quad t = \frac{7\pi}{4} + 2\pi k,\] где \(k\) - целое число.

Это все углы \(t\), для которых косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) в заданном интервале.