Question

Найдите все натуральные значения переменной х, при которых верно неравенство 1) |3x-4|<=1 2)|4-2x|<3 3)|-0.+5x|<=13.2

Answer 1

1)3х-4<=1
3х<4+1
3x<5

2)4-2x<3
-2x<-4+3
-2x<-1
x<0,5(-0,5)

3)-0+5x<=13,2
5x<=0+13,2
5x<=13,2
x<=2,64(-2,64)
если правильно поняла,тогда так,если нет,то извини)

Answer 2

1) Неравенство |3x-4| <= 1 В данном неравенстве модуль выражения 3x-4 не должен превышать 1. Разберем его на два случая: когда 3x-4 >= 0 и когда 3x-4 < 0.

1.1) Когда 3x-4 >= 0: В этом случае модуль не влияет на выражение, и неравенство можно записать следующим образом: 3x-4 <= 1 3x <= 5 x <= 5/3

1.2) Когда 3x-4 < 0: Тогда модуль превращается в отрицательное выражение: -(3x-4) <= 1 -3x+4 <= 1 -3x <= -3 x >= 1

Таким образом, для неравенства |3x-4| <= 1 натуральные значения переменной x удовлетворяют условию x <= 5/3 или x >= 1.

2) Неравенство |4-2x| < 3 Аналогично предыдущему неравенству, разберем его на два случая: когда 4-2x >= 0 и когда 4-2x < 0.

2.1) Когда 4-2x >= 0: В этом случае модуль не влияет на выражение, и неравенство можно записать следующим образом: 4-2x < 3 -2x < -1 x > 1/2

2.2) Когда 4-2x < 0: Тогда модуль превращается в отрицательное выражение: -(4-2x) < 3 -4+2x < 3 2x < 7 x < 7/2

Таким образом, для неравенства |4-2x| < 3 натуральные значения переменной x удовлетворяют условию x > 1/2 и x < 7/2.

3) Неравенство |-0.5x| <= 13.2 В данном неравенстве модуль выражения -0.5x не должен превышать 13.2. Разберем его на два случая: когда -0.5x >= 0 и когда -0.5x < 0.

3.1) Когда -0.5x >= 0: В этом случае модуль не влияет на выражение, и неравенство можно записать следующим образом: -0.5x <= 13.2 x >= -26.4

3.2) Когда -0.5x < 0: Тогда модуль превращается в отрицательное выражение: -(-0.5x) <= 13.2 0.5x <= 13.2 x <= 26.4

Таким образом, для неравенства |-0.5x| <= 13.2 натуральные значения переменной x удовлетворяют условию x >= -26.4 и x <= 26.4.