Question

Найдите наибольшее двузначное число X, при которых значения выражений x-56 делится нацело на 5

Answer 1

91-56=45
45/5=9     вот решение      

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Условие гласит, что выражение \(x - 56\) должно делиться нацело на 5. То есть:

\[ (x - 56) \mod 5 = 0 \]

Здесь "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Мы ищем наибольшее двузначное число \(x\), удовлетворяющее этому условию.

Посмотрим, какие значения может принимать \(x\) при условии, что \(x - 56\) делится нацело на 5:

\[ \begin{align*} x - 56 &\equiv 0 \pmod 5 \\ x &\equiv 56 \pmod 5 \end{align*} \]

Теперь найдем наименьшее значение \(x\), удовлетворяющее этому условию. Начнем с 56 и будем прибавлять 5 до тех пор, пока \(x\) не станет двузначным числом.

\[ \begin{align*} x &= 56 + 5 \times 0 = 56 \\ x &= 56 + 5 \times 1 = 61 \\ x &= 56 + 5 \times 2 = 66 \\ &\vdots \end{align*} \]

Наибольшее двузначное число, удовлетворяющее условию, - это 96. Проверим:

\[ 96 - 56 = 40, \quad 40 \div 5 = 8 \]

Таким образом, \(x = 96\) является наибольшим двузначным числом, при котором \(x - 56\) делится нацело на 5.