Question

Сокротить дробь 1-16х² | 1+8х+16х²

Answer 1

Вспоминаем сокращение дробей по формулам
(a^2-b^2) = (a-b)(a+b)
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

1-16x^2=(1-4x)(1+4x)
1+8x+16x^2=(1+4x)^2

Значит: (1-4x)(1+4x)/(1+4x)^2
Сократим 1-4x
Остается:

(1-4x)/(1+4x)

/ - дробная черта

Answer 2

Чтобы сократить дробь (1 - 16х²) / (1 + 8х + 16х²), нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Раскладываем числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 1 - 16х² = (1 - 4х)(1 + 4х) Знаменатель: 1 + 8х + 16х² = (1 + 4х)(1 + 4х)

Сокращаем общие множители:

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (1 - 4х)(1 + 4х) / (1 + 4х)(1 + 4х)

Упрощаем:

Общий множитель (1 + 4х) в числителе и знаменателе сокращается, и остается: (1 - 4х) / (1 + 4х)

Таким образом, сокращенная форма дроби (1 - 16х²) / (1 + 8х + 16х²) равна (1 - 4х) / (1 + 4х).