Question

Сократите дробь х2-5х+4/х-4 и найдите ее значение при х=-3

Answer 1

X(x_5+4)/x-4=-3(-3-5-4)/-3-4=9+15-12/-7=12/-7

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{x^2 - 5x + 4}{x - 4} \) нужно разложить числитель на множители и упростить их с знаменателем:

1. Разложим числитель: \( x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1) \). 2. Теперь подставим это в исходную дробь: \( \frac{(x - 4)(x - 1)}{x - 4} \).

Теперь, сокращаем \( (x - 4) \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{(x - 4)}(x - 1)}{\cancel{x - 4}} = x - 1 \]

Таким образом, сокращенная дробь равна \( x - 1 \).

Теперь найдем значение этой функции при \( x = -3 \):

\[ (-3) - 1 = -4 \]

Таким образом, при \( x = -3 \) значение сокращенной дроби \( \frac{x^2 - 5x + 4}{x - 4} \) равно -4.