Question

за круглым столом надо посадить 10 гостей, 5 мальчиков и 5 девочек. Можно ли рассадить их так, чтобы ни у одного гостя обоими соседями не были мальчики?

Answer 1

Я думаю что хотябы у одного будет 2 соседа мальчика это полюбому

Answer 2

Да, возможно рассадить гостей за круглым столом так, чтобы ни у одного гостя обоими соседями не были мальчики.

Для этого рассмотрим два случая:

1. Первый случай: Мальчики сидят рядом друг с другом. Если мальчики сидят рядом друг с другом, то девочки должны занимать места между ними. Рассмотрим возможные варианты рассадки: М - мальчик, Д - девочка М Д М Д М Д М Д М Д В этом случае каждый мальчик имеет мальчика с одной стороны и девочку с другой стороны, поэтому условие задачи выполняется.

2. Второй случай: Мальчики не сидят рядом друг с другом. Если мальчики не сидят рядом друг с другом, то между каждыми двумя мальчиками должна находиться девочка. Рассмотрим возможные варианты рассадки: М - мальчик, Д - девочка М Д М Д М Д М Д М Д В этом случае каждый мальчик имеет девочку с обеих сторон, поэтому условие задачи также выполняется.

Таким образом, есть возможность рассадить 10 гостей, 5 мальчиков и 5 девочек, за круглым столом так, чтобы ни у одного гостя обоими соседями не были мальчики.

Answer 3

Да, можно рассадить гостей так, чтобы ни у одного из них обоими соседями не были мальчики. Давайте рассмотрим пример такой рассадки:

Предположим, что гости сидят в круге. Рассмотрим ситуацию, когда мальчики и девочки чередуются. Представим, что они сидят в следующем порядке: мальчик, девочка, мальчик, девочка и так далее.

М1 - Д1 - М2 - Д2 - М3 - Д3 - М4 - Д4 - М5 - Д5 - М1

Таким образом, каждый мальчик имеет двух соседей-девочек, и наоборот. Когда вы разместите их в круге, никакие два мальчика не будут сидеть рядом.

Таким образом, можно рассадить 10 гостей (5 мальчиков и 5 девочек) за круглым столом так, чтобы ни у одного гостя обоими соседями не были мальчики.